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跑 5 公里,你需要花多少力氣與風對抗?

已更新:4月25日



一直以來自行車選手和滑冰選手,不斷透過改變服裝、更換輪組、車架、調整身體姿勢等,來破解「風」對速度的影響,跑步也是一樣。當跑者遇到逆風或是明顯的側風時,會利用破風隊形或是花更多力氣去完成比賽,但往往會因為消耗過多體力,反而讓後段的表現下降。因此,目前許多跑者、教練及科學家,都希望能夠找出解決方案以優化比賽表現。 目前在跑界已經有一些對於風的突破,第一個例子就是 Stryd 的出現,他可以即時地測量並顯示在你的手錶螢幕上,讓你當下就知道該減速而不是苦苦硬撐。

另一個例子,就是相當有名的 INEOS 1:59 Challenge,俗稱「破 2 計畫」。Eliud Kipchoge 透過科學團隊的量身打造,過程中的隊形都是經過精心計算,並且在 41 名菁英跑者所組成的配速團輪流的配速下(5 個配速團+ 6 名預備配速員),實現了馬拉松 1 小時 59 分 40 秒的輝煌成績。


以下我們會用公式來計算風速與風對跑步速度的影響有多大。以本文作者 Hans 為範例:體重 58 公斤,5 公里最佳是 18 分鐘。

理論

在《The Secret of Running》一書中,不少的章節都有討論風阻功率的理論。根據物理基本定律,克服風阻所需的功率公式為下圖

風阻功率 Air Power = Pa (W)

空氣密度 = ρ (kg/m3)

空氣阻力係數 = CdA (m2)

跑步速度 = V (m/s)

風速 = Vw (m/s)

下圖為風阻功率與跑步速度的函數 v 在標準條件(無風)下(溫度 20℃,空氣壓力 1013 mbar,所以 ρ = 1.205 公斤/米3,CdA =0.24米2, Vw = 0 m/s)產生的結果。



首先,假設 Hans 在無風的理想條件下跑了 18 分鐘(Vw = 0)。

Hans 的跑步速度 = 5000 公尺 / 18 分鐘 / 60 秒 = 4.63 m/s 。 套入風阻功率的公式,等於風阻功率有 14 瓦。 (Pa =0.5 * 1.205*0.24*(4.63+0)2*4.63 = 14 W) 他的跑步功率(Pr) 等於 263 瓦。 (4.63 * 58 公斤 * 0.98 (ECOR 焦耳/公斤)= 263 W) 263 W + 14 W = 277 W

*ECOR = 跑步能量成本 (Energy cost of Running)意思為克服跑步阻力所需的功率除以跑步的速度 = 0.98 kJ/kg/km

風對風阻功率的影響有多大?

計算出 Hans 的跑步功率及風組功率後,我們也計算了不同風速,包含 2、8 和 16 m/s(強度為 7 蒲福氏風級)以及逆風和順風的風阻功率,看看究竟有多大影響。


從上圖可以看到,逆風時(橘色點)從 14 瓦增加到 131 瓦,131 幾乎已經是 Hans 總功率的一半,而在順風時從 14 瓦降低到 -86 瓦(負值表示風有幫助到他前進)。


對 5 公里的完賽時間有什麼影響嗎?

我們已經根據功率平衡計算:Pt(總功率) = Pa (風阻功率)+Pr(跑步功率)。 我們看到 Hans 的總功率是 277 瓦。 因此,他的跑步功率隨著風阻功率的增加(逆風)而減小,反之,隨著風阻功率的減小(順風),跑步功率便會增加。由此產生的總功率如下圖所示。


跑步功率在逆風中明顯降低(從 263 瓦到 146 瓦),在順風中增加(從 263 瓦到 363 瓦)。當然這對跑步速度有很大的影響,可以用跑步速度公式 v = Pr /58/0.98 來確定。


最後,我們用 t = 5000/v 從跑步速度來計算 5 公里完賽時間(以秒為單位),計算出 5 公里受到風的影響如下:


在 16 m/s 的逆風下,5 公里完賽時間從 18 分鐘增加到超過 32 分,在 16 m/s 的順風下,比賽時間從 18 分鐘縮短到 13 分鐘多一點!如果我們能以 16 m/s 的順風進行比賽,應該可以很容易就破 PB...


那麼側風的影響有多大呢?

再怎麼厲害的場地,一定也不可能一直逆風或一直順風。因此,觀察側風也很重要的,在這種情況下公式變得更加複雜,因為我們必須使用風向和跑步方向(稱為:視風)的向量進行計算,每個角度都要精準掌握。經過計算結果為 6 階多項式。讀者 Arno Baels 製作了一個表格來計算這個。在下表中,我們顯示了 16 m/s 風速和各種風向(角度)的結果。


上圖清楚的顯示在七級風速下,影響是非常可觀的。 風阻功率在不同角度的側風下,對於 5 公里完賽時間也是有非常大的影響!

假設一場 5 公里的比賽我們受到這樣的風阻影響:

1 公里逆風

1 公里側風(45 度)

1 公里側風(90 度)

1 公里側風(135 度)

1 公里的順風,這樣總時間將會變成 21 分多,因此比無風時慢 3 分多鐘呢。


Strdy 幫你解決了以上的問題!

上述的計算,驗證了風阻功率的 Stryd 如何計算出風。 在強風下,風阻功率將上升,來影響您的跑步功率以降低你的速度。 以 Hans 來說,使用 Stryd 他的總功率一直保持在 277 瓦。因此,他的配速會隨著風阻自動上下移動,不必擔心功率過低或過高。



 

原文出自:https://blog.stryd.com/2019/12/20/how-does-wind-impact-your-5k-time/

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